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小英笔记丨什么是泊松比？
软木材料在葡萄酒密封材料中脱颖而出，甚至被外界誉为“葡萄酒守护神”，其背后的成功之道就在于一个重要的物理量——泊松比。
其近乎于零的泊松比，使得软木塞在被塞入瓶口时，即使承受较大的轴向压缩，其直径也不会增大，在压入与拔出的过程中只需克服塞子与瓶壁的摩擦阻力。
图片源自网络
杨氏模量（Young's modulus）和泊松比（Poisson's ratio）是材料力学中描述材料性质的两个的常见且重要的参数。
E = σ / ε
ν = εx / εy
杨氏模量与泊松比的数学定义
其中 E 为材料的杨氏模量，σ 为应力，ε 为应变，εx 为材料横向的应变，εy 为材料纵向应变。
杨氏模量是描述材料弹性变形特性的物理量，它表示单位面积的材料在拉伸或压缩时所受到的应力与应变之比。杨氏模量越大，材料的刚度越高，即材料越难被拉伸或压缩。
而泊松比则是描述材料在拉伸或压缩时横向收缩或膨胀的程度的物理量，它表示材料在垂直于拉压方向上所发生的相对横向收缩或膨胀的比例，因此泊松比也叫横向变形系数，是描述材料在三维空间中材料变形状态的一个参数。
正泊松比：如橡皮泥般，当受到拉伸时，横向收缩；受到压缩时，横向膨胀。这是大多数常见材料（如金属、塑料、橡胶等）的表现。
负泊松比：一些特殊材料的泊松比为负，在单向受拉时横向发生膨胀，在单向受压时横向发生收缩，因此又叫做拉胀材料。
材料的泊松比与材料的弹性模量和切变模量密切相关。当泊松比由正变负时，切变模量提高，抗剪能力显著提高。尤其当泊松比为 –1 时，切变模量远远超过弹性模量，此时，材料将变得极易可压缩，但难以剪切，两者关系如下图所示。
弹性模量和切变模量的关系
负泊松比材料具有特殊的力学特性，受压时材料向内部聚集，瞬时密度增大，外部可表现出较高的刚度。这种高比强度、高能量吸收率等性质，赋予了它在多个领域中的广泛应用潜力。
当汽车座椅受到冲击时，材料的负泊松比效应可以让其向冲击区域聚集变得更加致密，抵抗压痕的能力得到提高。传统材料则与之相反，轴向冲击载荷会使材料向两侧分离，硬度明显低于负泊松比材料。利用此特点可设计出既舒适又具有很好支撑性的弹性座椅，满足出行安全需要。
IST 台车碰撞模拟系统
在生物医学工程领域，经研究人员发现，一些拉胀材料具有优良的机械强度和稳定性，为组织再生提供稳定空间，可用于制作心脏支架和生物瓣膜等器械。
Instron ElectroPuls 系列多工位支架疲劳测试
在航空航天领域，负泊松比材料可用来制作夹板的中间体增强材料，以此提高夹板的安全性能。
复合材料拉伸断裂瞬间
此外，在国防领域中，负泊松比材料对力的传输和反射具有较强的干扰作用，因此可在受到强烈骤变的外力时有效分散或降低应力，从而具有更好的保护效果。
根据材料的性质、实验条件及测量精度要求的不同，可采用多种手段测量材料的泊松比。以下是几种常见且较为专业的力学相关测量方法。
1. 拉伸试验法
拉伸试验是测量泊松比较为经典和广泛应用的方法，特别适用于金属材料、聚合物及其他具有较好延展性的材料。该方法通过对试样施加轴向拉力，并同步测量轴向应变和横向应变，进而计算泊松比。
Instron 双轴引伸计及桥盒
2. 压缩试验法
压缩试验与拉伸试验类似，但往往适用于那些难以进行拉伸的脆性材料或压缩性能优异的材料（如陶瓷、复合材料等）。该方法通过施加轴向压力并测量横向膨胀来计算泊松比。
3. 数字图像相关法
DIC 是一种基于光学测量的现代实验力学方法，广泛应用于材料在大变形和复杂应力状态下的应变测量，尤其适用于形状复杂或传统应变片难以粘贴的材料。
采用视频引伸计进行 DIC 测量
负泊松比结构压缩测试
泊松比，这个看似简单的物理量，实则蕴含着材料世界的无限奥秘。它不仅是材料力学性能的重要指标，更是推动科技进步和工程创新的关键因子。
本期小英笔记就到这里
什么是泊松比
你学会了吗？✍
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