基于集成卷积和图神经网络的复合材料微观结构力学场预测

复合材料因其优异的力学性能和轻质特性，在航空航天、汽车、生物医学等领域应用广泛。然而，复合材料微观结构的复杂性和非线性力学行为给其力学分析和设计带来了挑战。传统的分析方法如有限元分析 (FEA) 和解析方法存在适用性有限、计算成本高等局限性。机器学习方法，尤其是卷积神经网络 (CNN) 和图神经网络 (GNN)，为复合材料力学分析提供了新的思路，但现有方法仍面临数据需求量大、缺乏物理信息等问题。

近日，在《Composites Part A》期刊发表了一篇由美国科罗拉多大学博尔德分校航空航天工程科学系的研究团队完成的有关基于集成卷积和图神经网络的复合材料微观结构力学场预测的研究成果。该研究提出了一种名为 CompINet 的深度学习框架，通过结合卷积神经网络和图神经网络，更准确、更高效地预测复合材料微观结构中的力学场分布，为复合材料力学分析和设计提供了新的思路和方法。论文标题为“Integrated convolutional and graph neural networks for predicting mechanical fields in composite microstructures”。

图 1 复合材料微观结构的两种表示方式：(A) 像素级二值图像；(B) 图网络。

图 2  CompINet 架构图

研究人员使用随机纤维生成算法构建了碳纤维增强复合材料的微观结构表示，并使用非线性粘聚界面增强广义有限元方法 (IGFEM) 进行数值模拟，以获得相应的应力分布。研究选择了 60% 和 47% 两种纤维体积分数，并在两种加载条件下（线性弹性和非线性损伤）预测了应力场分布。

图 3  (A) 边界条件和施加荷载的示意图；(B) 加载条件下，样本微观结构的宏观应力-应变曲线。所选线性冯·米塞斯应力场 (I) 对应于 0.024% 的应变，而非线性冯·米塞斯应力场 (II) 对应于最大宏观应力。宏观应力是通过将微观结构左侧边缘节点的反力之和除以横截面积计算得出的。

使用随机生成的微观结构和对应的应力场数据对 CompINet 进行训练。为了减少训练数据的需求，研究人员采用了数据增强技术，例如垂直翻转图像。CompINet 使用平均绝对误差 (MAE) 作为损失函数，并通过调整超参数来优化模型性能。

将 CompINet 的预测结果与基线模型 (U-Net) 进行了比较。结果表明，CompINet 在预测线性应力和非线性应力方面均优于基线模型，并且使用更少的训练数据即可达到更高的准确率。

图 4  CompINet 和基线模型预测线性应力场的比较。

图 5  CompINet 和基线模型预测非线性应力场的比较。